| 一、課程基本資料 Course Information |
科目名稱 Course Title：
(中文)基礎數論
(英文)ELEMENTARY NUMBER THEORY |
開課學期 Semester：110學年度第2學期
開課班級 Class：數學二 |
| 授課教師 Instructor：劉家安 LIU, CHIA-AN
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| 科目代碼 Course Code：BMA20601 |
單全學期 Semester/Year：單 |
分組組別 Section： |
| 人數限制 Class Size：50 |
必選修別 Required/Elective：選 |
學分數 Credit(s)：3 |
| 星期節次 Day/Session： 二56 五12單 |
前次異動時間 Time Last Edited：110年12月14日14時34分 |
| 數學系基本能力指標 Basic Ability Index |
編號
Code |
指標名稱
Basic Ability Index |
本科目對應之指標
Correspondent Index |
達成該項基本能力之考評方式
Methods Of Evaluating This Ability |
| 1 | 了解數學語言
Ability to understand the language of mathematics. | ● | 》出缺席狀況
》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
| | 2 | 獨立思考能力
Capability of independent thinking. | ● | 》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
| | 3 | 邏輯推理能力
Logically reasoning ability . | ● | 》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
| | 4 | 數學演算能力
Ability to perform mathematical calculations . | ● | 》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
| | 5 | 程式演算能力
Ability of computer programming . | | | | 6 | 數學閱讀能力
Reading ability of mathematics. | | | | 7 | 數學寫作能力
Mathematically writing skills. | ● | 》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
| | 8 | 利用計算機解決數學問題的能力
Ability to use computer to solve mathematical problems . | ● | 》課堂討論與表現
》報告(含個人或小組、口頭或書面、專題、訪問、觀察等形式)
》作業成績
》紙筆測驗
》實作(含分組演練/合作等)
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二、指定教科書及參考資料 Textbooks and Reference
(請修課同學遵守智慧財產權，不得非法影印) |
●指定教科書 Required Texts
Joseph H. Silverman, A friendly introduction to number theory 4th ed., Pearson 2014.
●參考書資料暨網路資源 Reference Books and Online Resources
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| 三、教學目標 Objectives |
| 本課程內容包括：質數，同餘，原根、尤拉ϕ函數，二次剩餘，及其它相關主題。 |
| This course includes: Prime numbers, Congruences, Primitive roots, Euler’s phi function, Quadratic residues, and other related topics. |
| 四、課程內容 Course Description |
●整體敘述 Overall Description
1. Basic background about the number theory. (6 weeks)
2. Computing kth roots modulo m and RSA cryptosystem. (4 weeks)
3. Quadratic reciprocity. (4 weeks)
4. Euler's phi function and primitive roots. (4 weeks) |
●分週敘述 Weekly Schedule
| 週次 Wk |
日期 Date |
課程內容 Content |
備註 Note |
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1 |
2/22,2/25 |
What is number theory? |
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2 |
3/1, |
Pythoagorean triples |
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3 |
3/8,3/11 |
Divisibility and the greatest common divisor |
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4 |
3/15, |
Factorization and the fundamental theorem of arithmetic |
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5 |
3/22,3/25 |
Congruences, powers, and Fermat's little theorem |
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6 |
3/29, |
Chinese remainder theorem |
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7 |
4/5,4/8 |
Prime numbers |
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8 |
4/12, |
Computing kth root s modulo m |
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9 |
4/19,4/22 |
Midterm exam |
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10 |
4/26, |
RSA cryptosystem |
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11 |
5/3,5/6 |
Squares modulo p |
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12 |
5/10, |
Is -1 a square modulo p? Is 2? |
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13 |
5/17,5/20 |
Quadratic reciprocity |
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14 |
5/24, |
Fermat's last theorem; the equation X^4+Y^4=Z^4 |
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15 |
5/31,6/3 |
Euler's phi function and sums of divisors |
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16 |
6/7, |
Powers modulo p and primitive roots |
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17 |
6/14,6/17 |
Primitive roots and indices |
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18 |
6/21, |
Final exam |
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五、考評及成績核算方式 Grading |
| 配分項目 Items |
次數 Times |
配分比率 Percentage |
配分標準說明 Grading Description |
| 出席 | | 10% | 含作業 | | 隨堂考 | | 20% | | | 期中考 | 1 | 30% | | | 學期考 | 1 | 40% | |
| 配分比率加總 |
100% |
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| 六、授課教師課業輔導時間和聯絡方式 Office Hours And Contact Info |
●課業輔導時間 Office Hour
星期二 (34)
星期三 (34) |
●聯絡方式 Contact Info
| 研究室地點 Office：R0719 |
EMAIL：liuchiaan8@gmail.com |
| 聯絡電話 Tel：02-2881-9471#6707 |
其他 Others： |
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| 七、教學助理聯絡方式 TA’s Contact Info
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| 教學助理姓名 Name |
連絡電話 Tel |
EMAIL |
其他 Others |
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八、建議先修課程 Suggested Prerequisite Course |
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九、課程其他要求 Other Requirements |
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十、學校教材上網、數位學習平台及教師個人網址 University’s Web Portal And Teacher's Website |
學校教材上網網址 University’s Teaching Material Portal：
東吳大學Moodle數位平台：http://isee.scu.edu.tw |
學校數位學習平台 University’s Digital Learning Platform：
☐東吳大學Moodle數位平台：http://isee.scu.edu.tw
☑東吳大學Tronclass行動數位平台：https://tronclass.scu.edu.tw |
| 教師個人網址 Teacher's Website： |
| 其他 Others： |
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十一、計畫表公布後異動說明 Changes Made After Posting Syllabus |
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